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在学习数学之前我们要先提问:数学究竟是什么?
一个苹果和一个梨子是不同的东西。但是始终是。是,一是,one是。它不依赖这些对象的任何特殊性质,也不依赖于它采用的符号。无论表示1的符号如何变化,我们都通过了一个符号来描述了一个抽象的概念。在这方面数学通过了绝对的抽象来达到了绝对的具体。
通过日常的经验我们知道,随着越来越大,它的值会变得越来越小.,,......的值会距离0越来越近。那么什么叫做“越来越大”?,什么叫做“越来越近”?
通过初等数学,我们当然可以猜测当特别大时,的值为0。因为面对任何大于0的数,我们都可以取到一个正数,使小于这个数。那么特别大到底是多大?不同的人会有不同的看法。100就算大?还是1000或者10000?我们该怎么不带任何歧义地描述这些现象呢?然而如果我们随意将取为一个正数,那么得到的肯定是大于0的。无论我们取多大的数都会是这样。那么我们的猜测是对还是错呢?
这就是数学做到的事。通过一些符号把事物的某些特征抽象出来,然后用一种精确的方式描述出来。可以说这就是数学的字词和语法。数学可以说是一门极其精确的语言来描述我们面前的这个世界。
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